Der Vermieter hat grundsätzlich das Recht, einen Mieter fristlos zu kündigen, wegen Zahlungsverzug. Allerdings erweist sich das in aller Regel nicht als grundsätzlich einfach, denn eine fristlose Kündigung wegen Zahlungsverzug muss zum einen klar begründet sein und zum anderen durchgesetzt werden.
Zudem müssen die Bedingungen erfüllt sein (Zahlungsverzug in entsprechender Höhe, über einen entsprechenden Zeitraum).

Gründe für eine fristlose Kündigung

Wenn ein Mieter mindestens an zwei nacheinander folgenden Zahlungsterminen die festgelegte Miete nicht bezahlt hat, ist der Vermieter berechtigt, den Mieter fristlos zu kündigen. Dabei spielt es keine Rolle, ob die Miete monatlich, wöchentlich oder täglich fällig wird, als Termin gilt, was im Mietvertrag vereinbart wurde.
Auch wenn die Miete zu einem erheblichen Teil nicht entrichtet wurde für den Vermieter das Recht, den Mietvertrag mit sofortiger Wirkung aufzulösen. Das heißt: der Vermieter hat das Recht, die außerordentliche Kündigung anzusetzen, wenn der Mieter mit mindestens zwei Mieten im Verzug ist, auch wenn zwischenzeitlich die Miete wieder entrichtet wurde. (Dies ist in erster Linie wichtig, damit nicht nur alle zwei Mieten bezahlt werden.)
Es ist nicht notwendig, für eine fristlose Kündigung, den Mieter vorher abzumahnen.

Welche Frist ist zu beachten?

Der Vermieter hat das Recht bei Vertragsbruch, den Mieter außerordentlich oder fristlos zu kündigen. Der Unterschied ist nicht nur in der Wortwahl zu sehen, sondern auch in der Frist, bis zum Auszugstermin.
Eine außerordentliche Kündigung wäre, wenn der Vermieter einen beliebigen Zeitpunkt festlegt, bis wann die Kündigung schließlich erfolgt. Er muss einen Grund vorbringen und keine Fristen der ordentlichen Kündigung einhalten, die mindestens 3 Monate beträgt.
Eine fristlose Kündigung wegen Zahlungsverzug beispielsweise kann mit sofortiger Wirkung erfolgen. Allerdings wird kaum ein Vermieter von einem Tag auf den nächsten Tag seinen Mieter kündigen, sondern eine sogenannte Auszugsfrist gewähren. Theoretisch hat er nicht die Pflicht für die Gewährung der Auszugsfrist, tatsächlich sind allerdings 1-2 Wochen hierfür durchaus sinnvoll, da eine Räumungsklage andernfalls zu weiteren Kosten führt.

Zusammengefasst: Wann kann der Vermieter fristlose wegen Zahlungsverzug kündigen?

A: Der Mieter ist an zwei aufeinanderfolgenden Zahlungsterminen mit der Miete in Verzug.
B: Der Mieter hat über einen beliebigen Zeitraum X zwei Monatsmieten nicht bezahlt. Das kommt besonders zum Tragen, wenn der Mieter mal die Miete zahlt, dann wieder nicht, dann wieder eine Teilzahlung leistet usw.